Melikyan è nato a Yerevan. È nipote del famoso poeta, traduttore e pubblicista Sokrat Khanyan .
I due recenti album solisti di Melikyan sono stati pubblicati dall'etichetta NAXOS Grand Piano: composizioni complete per pianoforte solo di Arno Babadjanian e Alexander Arutiunian . [ 1 ]
Nel 2013 si è esibito in Germania con Karine Gilanyan in occasione dell'allora imminente 100° anniversario del genocidio armeno . [ 2 ]
Melikyan si esibisce regolarmente su prestigiosi palcoscenici del mondo, tra cui il Gulbenkian Grand Auditorium ( Lisbona ), [ 3 ] Victoria Hall ( Ginevra ), [ 4 ] Aram Khachaturian Grand Concert Hall ( Yerevan ), [ 5 ] ecc.
Nel 2009, Hayk Melikyan ha avviato la serie di concerti di musica per pianoforte del XX secolo e contemporanea